两项时间混合分数阶扩散波动方程的有限元高精度分析

魏亚冰赵艳敏唐贻发王芬玲史争光李匡郢 · 2018

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分数阶扩散波动方程

期刊名称：

中国科学(信息科学) 2018 年第48卷卷第7期期

摘要：

基于空间方向的有限元方法和时间方向的L1-CN格式,本文针对二维两项时间混合分数阶扩散波动方程进行数值分析.首先,给出该方程的全离散逼近格式,并证明其无条件稳定性.然后,严格证明L~2模意义下的收敛结果和H~1模意义下的超逼近结果O(h~2+τ~(min{2-α)1,~(3-α}))(0<α_1<1,1<α<2),这里h和τ分别表示空间和时间步长.进一步地,利用插值后处理技术导出H~1模意义下的整体超收敛结果.最后,借助于数值算例进一步展示理论分析的正确性和高效性.

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